表しとは？

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前回は，OCamlでライブラリやプログラムを構築するための仕組みである「モジュール・システム」について述べた。では，それらのプログラムが処理するデータ（値）とその型は，どのように定義できるのだろうか？
まず，整数や浮動小数といったプリミティブ（原始的値）は，すでに何度も登場したのでよいと思う。また，前回も使用したが，OCamlを始めとする多くの関数型言語には，複数の値を組み合わせて一つの値とするタップル（組）というデータ構造がある。特に，二つの値の組のことをペア（二つ組）という。
上の出力結果を見てもわかるように，組の型は，かけ算の記号でもあるアスタリスクを流用して「型1 * 型2 * 型3 * …」のように表される。組の一つ目の値が型1を持ち，二つ目の値が型2を持ち，三つ目の値が型3を持ち…，という意味だ（かけ算の記号を使う理由については後で説明する）。
組の中から値を取り出すには，パターン・マッチングという仕組みを使う。次の例では，組xを(a, b, c)というパターンにマッチさせることにより，xの中の値123, 4.5, "abc"を取り出して，それらをa, b, cと置いている。
組やパターンはネストできる。つまり，下のように「組の組」を作ったり，その中身をパターン・マッチングで一気に取り出したりできる。
パターン・マッチングにおいて，値を無視したいときは，アンダースコア記号を使う。これは"don't care"パターンと呼ばれ，一部の値だけ取り出したいときなどによく利用する。
上で述べたように，組を使えば複数の値を一つにまとめることが可能だ。しかし，例えば文字列の三つ組で「氏名と住所と電話番号」を表しても，単に「string * string * string」という型になってしまい，どのstringが何を表しているのかわかりにくい。
そうしたときには，組の要素に名前（ラベル）をつけた値であるレコードを使えばよい。レコードの構文は次の通りだ。
ただし，OCamlでは，レコードを使うためには，あらかじめ以下のようにレコードの型を宣言しておく必要がある。
ちなみに，このようなレコードについての制限をきちんと解消したML系言語の処理系としては，東北大学の大堀淳教授らが開発しているSML#がある（なお，SML#はC#よりずっと以前から存在しており，.NETと直接の関係はない）。
組と同じく，レコードの中の値も，パターン・マッチングを使って取り出すことができる。以下にレコードの定義と使い方の例を示す。
上で述べたように，組やレコードは「intとfloatとstring」ないし「nameとaddrとphone」のように，複数の値の組み合わせを表す。これに（ある意味で）対応するデータ構造として，「XまたはYまたはZ」のように，複数の型の場合分けを表すバリアントがある（ちなみに，第5回で紹介した多相バリアントは，通常のバリアントの拡張になっている）。
例えば，何らかの処理が成功したら整数値を返し，そうでなければエラー文字列を返す，という関数を定義したかったら，以下のようなバリアント型iresultを利用できる。
ここで，「ISuccess」や「IFailure」は，バリアントがどの値を取っているかを表すタグで，コンストラクタとも呼ばれる。ISuccessやIFailureなどのタグに，30や"division by zero"などの値を与えると，バリアント型の値を作ることができるからだ。なお，OCamlでは，コンストラクタの頭文字は大文字でなければならない。
ただし，タグだけ必要で，値が不要の場合は，of以降を省略することもできる。例えば，曜日を表すバリアント型は次のように定義できる。
バリアント型の値を処理したいときには，組の処理と同様に，パターン・マッチングを用いる。例えば，与えられた曜日が平日かどうかを返す関数は，次のように書ける。
さらに，OCamlのパターン・マッチングは前から順に行われるので，先に出てきたdon't careパターンを使って，下のように書いてもよい。
先のiresult型のように，パラメータがある場合も同様だ。例えば，iresult型の値をprintする関数は，以下のように定義できる（もっとも，対話環境では元から結果の値が表示されるので，printすること自体にはあまり意味がないが）。
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[] 第7回「代数データ型」でいろいろなデータを表してみる：ITpro
[引用サイト]　 http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20070213/261798/
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Last Updated 2007/ 03/ 03/ 00時18分46秒

タグ：メモのことで悩んだら？ / 書籍紹介 / 『自分で選んだ道なのに』 / 『まだ本気じゃないね』
本を読んだら、「なるほど！」と思った箇所を抜き書きしたり、ブログに感想を書くなど、自分の言葉で一部を再現することによって、より深くその本を味わうことができます。さらに言えば、その行為が自分の行動を変えるきっかけになる、とも言えます。本に書かれているそのままの言葉ではなく、自分にとって行動しやすいステートメント（文）に置き換えることになるからです。とは言え、ステートメントがあまりにも長かったり、多かったりすれば、読み返すのにも一定の手間と時間が必要になり、億劫になってしまうかもしれません。そこで、毎年年末に発表される「今年の漢字」を真似て、読んだ本が「どんな感じ」だったかを端的に表すような漢字1字を考えるという、エッセンスを圧縮する試みに取り組んでみました。この方法を試した最初の本は『自分で選んだ道なのに』。薬師寺の人気僧侶・大谷徹奘（てつじょう）氏の本で、今年の正月に読んだ『まだ本気じゃないね』という本も良かったです。いずれの本も、大谷氏の箴言＋解説という構成で、特に箴言は短いながらも身につまされる内容が多く、うならされます。思わず「あるある」と感じさせる、という意味では、バーナム効果という側面もあるものの、読み返すたびに何か新しい発見があります。そういう意味では自分の“定点観測テキスト”と呼べるかもしれません。前置きが長くなりましたが、以下が今回一通り読んでみて、「なるほど！」とか「これは！」と思った箴言や解説1つ1つについて割り当てた漢字です。何、迄、続、命、姿、今、問、機、自、全、動、笑、理、際、悟、気、縁、喜、歩、改、会、前、楽、片。例えば、「全」は以下のような内容を自分の切り口で凝縮したものです。できるときできることできるだけ「全うする」という動詞としての「全」です。以下同様に「機」は、弱い自分に出会った時が強い自分になるチャンス「問」は、これでいいのかこれでいいのかそうは思うが何もしてない「続」は、日々のくりかえしこれに飽きた人が負けこれらの漢字一字を見るだけで、それが割り当てられた内容を思い出すことができれば、情報の圧縮がうまくいっていることになります。実際に漢字の割り当て作業をしながら感じていたことは、以下の2点。１．必ずしも文中に含まれている漢字である必要はない２．動詞になる漢字がベター行間から感じられる、内容をもっとも的確に表している言葉を割り当てる方が、しっくり来る場合があります。また、行動を促すという意味では、動詞の方が適しています。この作業を繰り返すことによって、ある漢字を目にするたびに、この本のメッセージが思い浮かぶようになるでしょう。そして、別の本からも同じ漢字を割り当てるケースが出てきたのなら、そこには自分にとって何らかの共通するメッセージがあるということになります。つまり、漢字がメッセージを引き出すためのカギになるわけです。さらに、章ごとに漢字を1字ずつ割り当てて、それらの漢字を眺めながら本全体を表す漢字一字を決めるようにする、というまとめ方も考えられます。漢字群を眺めながら、共通する上位概念に当たる漢字を探ることになります。あるいは、いずれかの漢字が“代表漢字”になることもあるかもしれません。今回の『自分で選んだ道なのに』の場合は、「問」が代表漢字になるかと思っています。漢字一字だけでは言い表しきれない場合も出てくるとは思いますが、逆に言えば、そこが自分の認識および表現の限界ということになるでしょう。語彙を増やせば、それだけ認識と表現の世界が広がるはずです。＜関連＞・ブログに読書メモ（ITmedia Biz.ID：今年の一押し──徳力基彦）・『まだ本気じゃないね』（大谷徹奘）・面倒より面白い（『まだ本気じゃないね』より）
▼タグ：メモのことで悩んだら？ / 書籍紹介 / 『自分で選んだ道なのに』 / 『まだ本気じゃないね』
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年末に好みにあったカレンダーを買っておかなかったために、1年間がまんした、という経験はありませんか？1

[] シゴタノ！ - 本の感想を漢字1字で表してみる
[引用サイト]　 http://cyblog.jp/modules/weblog/details.php?blog_id=424
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天然パーマ「ゆーすけべー」のなんでもありなネタ日記最近好きな言葉は「限りなくブラックに近いグレー」
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(ただ、「俺を表してくれた」一冊と俺が言うのは、おこがましいですよね、が今回ばっかしは許してください)。
1995年、今から10年ほど前、ウィンドウズ95が発売され、ヤフー、アマゾン・コム、eベイが創業された。
そしてこれからもその可能性を確信できるのか、ずっと考えてきたことを同じ慶應の先輩である梅田さんが実に的確な言葉で、
梅田さんがシリコンバレーに行った1994、1995年、つまり10年?12年前というと中学生の頃。
自宅にWindows3.1が動くCPU50MHzのFMVがやってきた。俺は、Niftyサーブというパソコン通信に夢中になり、
他にもあのVAIOで高校の体育祭(参考：湘南高校 '99Yellow: 仮装)の音響を作ったりしたなー。
99年に開催されたフジロックフェスティバルの映像がリアルタイムでインターネットを通して見れたんだよ。
当時の回線速度はまだまだ遅くて、しかも大量のアクセスがあったから、とぎれとぎれになったり、荒かったりで、
かなり視聴環境は悪かった。それでも自宅にいながらして、苗場で今まさにやってるブラーのパフォーマンスを
SOIの授業の中でインターネットの父、村井純先生(SFC教授)の授業にマイクロソフトの古川亨さんが
このインターネットのわくわく感と当時からSFCが掲げていた複雑系の理論(参考文献：メディアが変わる知が変わる)をあわせて、自分のやりたいことを志願理由としてまとめ、
SFCでは「モノづくりのためのコンピュータ」に出会い、映像、ウェブ、ソフトウェア、そしてプロダクトをたくさん作って今に至る。
こうした「俺とインターネットの関係、その歴史」の中で俺はインターネット、ウェブのわくわく感について、
本を介して人とつながり人の本棚を覗いて新しい本と出会える本棚“ボクダナ”と友達ブラウザ“tomob”、
これら「わくわく感」について本著「ウェブ進化論」は、梅田さんの視点で鋭く表現されているのである。
具体的な例えで言うと、高校の同窓生で、コンピュータが得意じゃなさそうな人のアクセスが急増してるのである
ただ何より喜ばしいのは、こういった本が「新書として世の中に売り出されて、さらには完売続出(現に俺も恵比寿の有隣堂で買おうと思ったら売り切れだった)という状態」
自ら参加し、さらにそれを助長させるための「道具」を作り続けることを天職として生きていこうと思う。
何はともわれ、このようなすばらしい提言をコツコツと表現し続け、そして書籍を著した作者の梅田望夫さんに「お疲れ様」の意を示します。
ゆーすけべー日記: ウェブ進化論、俺を表してくれた一冊という記事を先ほどポストしましたが、速攻で著者の梅田望夫さん本人からコメントいただきまし... [詳しくはこちら]
一昨日、昨日の梅田望夫著『ウェブ進化論ー本当の大変化はこれから始まる』に関するエントリに、沢山のトラックバック、コメントを頂きました。個々のトラックバック... [詳しくはこちら]
体から心？、脳？、思考？へ世界が動いてる。体は自分と他人の境界線がはっきり見える。でも、心って、脳って、思考って実は世界中がつながっていると思う。... [詳しくはこちら]
日々体験し、それについて考えて、だいたいまとまったものを「コラム」として残していこうと思います。なるべくわかりやすい文章を心がけます。至らぬと... [詳しくはこちら]
京都地方裁判所で16日、ファイル交換ソフト「Winny」を開発した金子勇氏が著作権法違反幇助の罪にあたるとして争われている裁判の第19回公判が開かれた。... [詳しくはこちら]
この前ハットリと遊んでたら、突然鎌団子から電話が来た「俺さ世界で一番面白い映画作りたいんだけど一緒にやろうよ」即承諾。この映画制作の件も含め... [詳しくはこちら]
とりあえず、速報。以前「ゆーすけべー日記」内でポストしたウェブ進化論、俺を表してくれた一冊という記事の一部が朝日新聞上の広告に引用... [詳しくはこちら]
まだ全部は読んでいないのですが、さずが「WEB2.0」をタイトルにしているだけあ... [詳しくはこちら]
以前ポストした『ウェブ進化論』の朝日新聞紙面での広告掲載について、詳細が判明しました。 3月13日(月)の朝日新聞第三面の一番下に『ウェブ... [詳しくはこちら]
関東以北では本日13日(月)の朝日新聞三面の下部分に「ウェブ進化論」の広告が掲載され、その広告内でゆーすけべー日記の記事「ウェブ進化論、俺を表... [詳しくはこちら]
コロンブスはスペイン国王と女王に、世界は丸いと報告し、それを初めて発見した人物として、歴史に名をとどめている。私は帰国して自分の... [詳しくはこちら]
あけましておめでとうございます。いつの間にか気づいたら新年、2007年ですね。昨年は後厄でしたので、それが明けた今年はいい年になるという... [詳しくはこちら]
DTPやDTVができるようになって、普通の人が本を出版するようになったり、映画をつくるようになりましたか?
学生さんがそのような夢をみるのはいいかもしれないし、そのような言説で殖産興業をはかるのはビジネスマンの常かもしれないけど、そんな言説を流布することが誠実なのかなぁ…。
あの本は、「インターネットは技術ではなく、思想である」ということを指摘するキッカケにはなっている。だから、意味はある。そう思っています。
僕はとにかく梅田さんの言う「未来」に対して「わくわく」しちゃっているものですから、それを検証するための「実験」を今いろいろやってます。なので「夢を見る」というか、ほんとに「実験」なので、失敗してもいいからとにかくやってみようというのが考えているところです。また、梅田さんの言うような「思想」の元に今まで作った物もいくつかあり、その一部は社会的にある程度評価されているのでそこまで夢物語ではないと感じています。
DTPやDTV、出版などに関して、僕の私見ですが、個人がマスメディア的な作品を作るのではなく「Web2.0的」な作品を作る未来が来ると思います。テキスト情報が中心の「ウェブコンテンツ」については梅田さんも言及している通り、「Web2.0的」でマスメディア的ではない価値が生まれてきている。しかし、個人が作る(一般的な)DTPやDTVなど、リッチなメディアに対しては、いまだ敷居が高くマスメディア的な雰囲気がしていて、これはまだまだチャレンジの余地ありだと思います。これは新しい道具や制作配信などの仕組みも整えるという課題もあります。
そして何より考えたいこと、そしてやりたいことは梅田さんの言うような「あちら側」と「こちら側」との接点をどちらも否定せずにうまく摺り合わせていくことです。
なにより僕も梅田さんと同じく「楽観主義」的で、「未来が来るかどうか考える」というよりもまずいろいろ行動を起こすというチャレンジをして行きたいと思います。
この件について真摯に受け止め、というか「ちゃんと」考えてもしくは調査するなり、そして何か提案できればいいなと思う次第です。
本日の日経新聞に書評が載っていました。わたしのような大人気ない人間でない日経新聞の編集委員は、結論を曲解して反論をさけている感じがしました。とはいえ、評者は、シリコンバレー礼賛論といえばそれまでだが…。と、〆ている。やはり、私と同じように考える人は少ないとは思えないんですよね。
私はライブドアPJというところで手痛い目にあった人間なんだけど、なかなかその経験を新しいインターネットに活かすことができなくて、右往左往しているのです。
おお、今からでは入手が困難そうですが、機会があればゲットしてみます。読売にも今日、茂木健一郎さんの書評が載ってました。何はともわれやたら売れてる、そして今後も売れそうな本ですね。
そうなんです。それを私はいいことだと思うし、それをさめさせたくはない。だけども、それは議論を契機させるからであって…。というような感じなんです。
そして、もし梅田さんが自己の保身に終始して、自己の言説がアウフヘーベンすることを望まないなら、歴史という文脈の中では評価されないだろうということなんです。
僕はなんとなくですが、梅田さんもspontaさんのように考える人がいることや反論が起こるということもかなり考慮はしているような気がします。これはちょっと梅田さんに直接聞かなきゃわからんですが。ですのでこうした議論が起こること自体が梅田さん自身にとって価値があるだろうし、僕も興味深いです。僕はウェブでなんだかんだいろいろやってますが、実は「議論」というものをウェブやネットでやるのはあまり得意ではなく^^;、本当はリアルで顔をあわせて話すが一番だと思うんですけどね～
まぁ、気にはしてるんでしょうね。でなきゃ、ありがと。と、このコメント欄のように、彼のブログへの私のコメントに書くだろうから…。逆にそういう行為が、インテンショナルにスルったことが分かりやすい。
私も議論は苦手。っていうか、その不毛さを心にしみている。お互いがお互いの経験を披露するなかから、お互いが触発される。そういう場ができればいいんだけどなぁ…。
日経の書評みました。「結論を曲解して反論をさけている」という理由からか、ぶっちゃけ一度読んでもぱっとしない書評という印象。
関係ないですが、新聞のバックナンバーの購入というのは普通の店舗ではなかなか難しいのですね。今日は本屋に行ったので「昨日の日経新聞が欲しいんだけど～」って言ったら、見るだけなら、ということでお姉さんが走って取って来てくれた（笑
私が指摘したいのは言論の自由というのは、そういうメディア・場・機会さえつくえば実現されるというのは、楽観主義でしかないこと。
Joi伊藤が、これからのインターネットは消費者・ユーザーの時代と言うならば、そういう場に、自由で誠実な言葉がないならば、情報として価値のないもので、その場を埋める作業は、有価値情報の検索性を低めるという、時代の流れに逆行することだと思うのです。
晩年の黒沢映画は、ドラマの質ではなく、美術を賛美された。食いしん坊万歳のキャストは、まずいものに出会ったとき、「歯ごたえがいいですね」とコメントして窮地を脱するという。
情報の受け手のメディアリテラシーが向上していくならば、そういうものも、スパムとして定義されるようになるでしょうね。
勿論、批判するだけの批評はスパムの筆頭ですよね。そう考えると、意味解析技術が究極にすすんだ世界は、いがいに和やかな言論の場なのかもしれません。
(いままで、ここでコメントしたことがないときは、コメントを表示する前にこのブログのオーナーの承認が必要になることがあります。承認されるまではコメントは表示されません。そのときはしばらく待ってください。)

[] ゆーすけべー日記: ウェブ進化論、俺を表してくれた一冊
[引用サイト]　 http://yusukebe.com/archives/06/02/15/114716.html
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Last Updated 2007/ 03/ 03/ 00時18分46秒

脳には様々なタイプの神経細胞が存在しています。タイプによって細胞体や神経突起の形が異なったり、発現しているたんぱく質（マーカー蛋白）が異なったりします。そして何より重要なことに、発火のパターンが異なります。
神経細胞の挙動を模倣するモデルを設計するとき、できる限り簡単な数式で、かつ、できる限り多彩な挙動を示すモデルが望まれます。2003年にユージン・イジケヴィッチ（Eugene M. Izhikevich）が提唱したモデルは、計算負荷の軽減と挙動の多様性において、理想に近い数理モデルです（欠点は数式に電気生理学的な意味を見出すのが困難(?)なことでしょうか）。ここではそのモデルを取り上げたいと思います。
ここで使われる数式は４つの変数（v, t, I, u）を含む簡単な常微分方程式（ODE）です。二つの式で成り立っていますので、いわゆる連立線形常微分方程式と呼ばれるタイプになります。
です。v の２次の項まで含まれています。v は膜電位を表しています。単位は mV です。t は時間を表します。単位は ms が妥当でしょう。
I は神経細胞に流れ込むシナプス電流で、これは神経細胞を興奮させたり抑制させたりする駆動力になります。
しかし、膜電位に変化を引き起こす駆動力はそれだけでありません。内因的な膜特性も発火挙動に大きな影響を与えます。それを表す変数が
上の数式を見てもわかるように、u は膜電位を安定化する方向に働きます（“- u”として負の方向に寄与している）。つまり、K+チャネルの活性化やNa+チャネルの不活性化を表す回復変数になります。u は次の式で表されます。これが二つ目の数式です。
u の時間微分もまた v と u によって表現されています。ここに出てきた a と b はパラメータです。単位はありません。
a は u の時間スケールを決定します。典型的なケースでは a = 0.02 ですが、一般に a が小さいほど膜電位の戻りは小さくなりますので、時間差のあるシナプス入力を加重する傾向が強くなります。
b は u の v への感受性を表します。典型的なケースでは b = 0.2 です。b が大きくなると v と u の連関が高まりますので膜電位が振動しやすくなり、LTS細胞などに見られる過分極後のリバウンド発火など、独特の現象が現れます（以下参照）。
＊ a > b と a < b の境目は相転移が生じる臨界点なのですが、初心者には難しいのでここでは省略します。
以上が微分方程式の説明ですが、それだけでは神経細胞の挙動を説明したことにはなりません。
この数式の場合、膜電位が高くなった（つまり、神経細胞が発火した）あとのリセットを考えなければいけません。
ここでは v が +30 mV に到達したら、それを“発火した”と解釈して、その直後に v を低い値に引き戻すことにしましょう。つまり、膜電位 v に c という値を代入するのです。典型的なケースでは c = - 65 mV です。
発火するとA型K+チャネルが開口して膜電位を戻す力が強まります。つまり回復変数 u が一時的に増加するのです。これは、u + d のように値を加算してやることで表現できます。d が大きいほど回復の影響が尾を引き、次の発火までの時間（不応期）が長くなります。典型的なケースでは
つまり、この数理モデルは、（a, b, c, d）という４つのパラメータ制限のもとに動く４つの変数（v, t, I, u）で成り立っているわけです。
注： 30 mVという閾値が、いわゆる発火閾値でなく、生じた発火に対するリセット点であるところは、他のモデル（たとえばintegrate-and-fire
これで数式の説明はおしまいです。とても簡単な数式なので驚いた人も多いと思います。この程度の数式できちんと神経細胞の発火が表現できるのか疑いたくもなります。ところが、実際に試してみると、様々な神経細胞の発火パターンをスマートに模倣できることがわかります。
ここでは、実際に体験するためのアプリケーションを用意しましたので、皆さんもダウンロードして試してみましょう。
なお、このプログラムはVisual Basicで書かれていますので、起動するためにはVB6ランタイムが必要です。ランタイムはこちら１やこちら２などから無料でダウンロードできますので、必ずインストールしてください。
早速、実験してみましょう。まず「DC」と書かれたボタンを押してみましょう。これはモデル細胞に定電流を入力するものです。ここでは
下の窓に入力した電流 I が、上の窓にはこの入力に応じて変化した膜電位 v の様子が表示されています。この例では I がステップした後に７回の発火が確認できます。これは大脳皮質の錐体細胞の発火パターンを模倣したもので、最初の発火間隔が狭く、それ以降は間隔が広くなるのが特徴です（アダプテーションといいます）。
つぎに、隣の「Pulse」と書かれたボタンを押してみましょう。これは短い矩形波を連続して入力するときの神経細胞の反応になります。
上の画像のように、一つ一つの入力が弱くても、連続で与えられたときは脱分極が加重されて（この場合では３回目の入力で）発火することがわかります。このように「Pulse」ボタンは細胞の入力統合能を調べるために使います。
さて、それではいよいよパラメータをいじってみましょう。まず手始めに、c と d の二つの変数を、c = 50、d = 2 のように変えてみましょう。つまり、発火後の膜電位の回復力を弱めてみるわけです。「DC」ボタンを押すと次のように表示されます。
短い時間内に集積した多重発火（バースト）が定期的に観察されます。これはチャッタリング細胞（chattering cell）と呼ばれる神経細胞の発火パターンです。
数値を元の値に戻すために右下の「Reset」ボタンを押してください。そして今度は b = 0.25、d = 2 と変更します。「HyperP」と書かれたボタンを押してください。これは外向きの電流 I、つまり抑制方向の電流を与える実験です。結果はこうなります。
面白いことに、抑制が強いと、その反動（リバウンド）で神経細胞が発火することがわかります。これは抑制性介在ニューロンの一種であるlow
これまで簡単に見てきましたように、神経細胞の発火パターンは、簡単な数式（ここでは連立線形常微分方程式）で表すことができます。皆さんもいろいろなパラメータの組み合わせを試して、数理モデルの潜在性を確認してみましょう。

[] 神経活動を微分方程式で表してみよう
[引用サイト]　 http://gaya.jp/spiking_neuron/izhikevich.htm
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Last Updated 2007/ 03/ 03/ 00時18分46秒

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